文献解读|中山大学刘建坤教授团队和东北农业大学汪恩良教授团队：基于人工冻结技术的冻土未冻水与抗压强度试验研究与模拟

摘要

人工地冻技术广泛应用于矿山、桥梁、地铁、隧道、应急抢修等各种工程中，取得了良好的工程效果。人工冻结技术的冻结强度和冻结效果已成为研究的热点。然而，极低温条件下冻结强度与未冻含水量的关系尚未得到充分的研究。有鉴于此，本文采用核磁共振（NMR）技术研究了0~-80℃极低温条件下土壤的未冻水和抗压强度特性。讨论了遗传算法反向传播（GA-BP）预测模型对及低温未冻水预测的适用性。结果表明，在-80℃时，有非常少量的未冻水存在，其含量约为0.1%。GA-BP网络预测模型可用于预测极低温条件下土壤的未冻含水量。冻土的抗压强度受到温度和未冻水含量的影响显著。抗压强度与土壤温度的绝对值成正比。抗压强度和未冻水含量服从幂函数规律。本文对极低温冻土的基本理论进行了补充，量化了未冻土含水量对冻土强度的影响。对于人工冻结工程的稳定性具有重要意义，可以为实际工程提供理论参考。

研究背景

城市化进程推动了地下空间的迅猛发展，但这一发展过程中遇到了一系列工程问题，并导致人员伤亡和财产损失事故，严重制约了工程进展。与传统方法不同，地面冻结技术通过人工制冷方式使土壤均匀冷却。土壤中的水冻结成冰，形成冻土，从而极大提升地层整体强度，确保施工安全。因此，地面冻结技术是防治富水软地层工程中水害和变形失稳坍塌的最佳技术。相比之下，采用干冰法冻结地面时，极低温度会对地面土壤产生强烈冻结作用，改变岩土的物理力学性质。因此，研究极低温度（干冰：0至-80℃）下冻土的物理力学性质，尤其是冻土抗压强度的变化，对于确保工程建设安全至关重要。

迄今为止，冻土力学中的温度、抗压强度和应力-应变关系主要研究了0至-30°C的范围。然而，关于低温条件下冻土的力学性能和未冻水性质的研究却很少。关于冻土温度与抗压强度的关系尚未达成共识。一些研究者报告称，冻土的单轴抗压强度随温度的降低而线性增加。而其他研究者则提出，冻土的抗压强度与温度的关系可以用指数函数来表示。由于温度范围较小，研究者们对于温度与土壤抗压强度之间的关系尚未达成共识，且这些研究未能满足极低温度条件下工程建设中土壤稳定性的需求。此外，特别是关于未冻水含量与抗压强度之间的关系研究较少。

基于上述综述，目前对于极低温度下冻土抗压强度的综合研究尚显不足。为填补这一空白，本文旨在：

（1）基于核磁共振（NMR）技术测定不同温度下冻土中的未冻水含量；

（2）在极低温度条件下，基于GA-BP神经网络建立未冻水预测模型；

（3）评估极低温度下冻土的损伤情况、应力-应变关系、未冻水含量和抗压强度的变化规律；

（4）为人工冻结工程中的氨盐水制冷应用提供有价值的信息。

实验信息

在岩土工程领域，核磁共振（NMR）技术的固有优势逐渐显现，已成为土工试验中不可或缺且常用的工具。通过NMR弛豫测量，可以获得多孔介质的物理信息，如孔隙率、孔径分布、结合水和渗透率等。如图
1所示，NMR成像分析仪（型号：MesoMR12-060H-I；制造商：BOB半岛·体育（中国）官方网站）是一款集弛豫谱分析与成像分析于一体的高精度低场NMR分析仪。该分析仪的磁体温度为32°C，主磁场强度为0.29 T，磁体频率为12.319 MHz，频率控制精度为0.1 Hz。

图1  BOB半岛·体育（中国）官方网站核磁共振成像分析仪

为进行NMR测试，设置了两组平行样品。在本测试中，需实时监测样品温度，因此选取了一个具有相同初始条件的样品作为陪样。在置于低温制冷设备中的土壤样品中心安装了PT100温度传感器，该定制传感器的测温范围为-200~500°C，精度为±0.1°C。为防止样品因快速冷冻而开裂，对不同制备样品采用了不同的梯度冷却策略进行控制。首先，使用常规冰箱将样品温度降至-20°C；然后，使用低温冰箱将样品温度从
-20°C降至-40°C；最后，使用超低温冰箱将样品温度从-40°C降至-80°C。使用XSL-D180LM2V0巡检仪采集器监测样品温度变化，当样品整体温度达到目标温度时开始测试。冷却过程如图2所示。

图2 冷却过程

根据上述冷却策略对样品进行冷冻，并在20°C至-80°C范围内测量核磁共振信号强度。每次NMR测试涉及以下参数：60 mm线圈、CPMG（Carr-Purcell-Meiboom-Gill）射频序列、250 kHz采样频率、15倍模拟增益、3000个回波、0.15 ms回波时间和1000 ms等待时间。

实验结果与分析：

1.温度对未冻水含量的影响

作者按照Tize方法处理NMR信号，并在不同温度下测量未冻水含量。图3中的曲线也被称为土壤冻结特征曲线（SFCC）。冻土中存在三个主要的相变区，即剧烈相变区、过渡相变区和冻结稳定区。不同相变区的未冻水含量变化存在显著差异。当温度在-1℃至-4℃之间时，为剧烈相变区，即温度每降低1℃，未冻水和冰含量的变化大于或等于1%。当土壤中的水由过冷状态转变为冻结状态时，未冻水含量会发生突变。随着温度的持续降低，孔隙水含量迅速减少。此时，温度对土壤中未冻水含量的影响显著。当温度从-5℃降至
-15℃时，进入过渡相变区，温度每降低1℃，未冻水含量的变化为1%~0.1%。当温度低于-15℃时，为冻结稳定区，土壤中未冻水含量趋于稳定，温度每降低1℃，冰中水的相变不超过0.1%。研究发现，在-80℃
时仍存在少量未冻水，含量约为0.1%。在极低温条件下，不同初始含水量的未冻水含量几乎相同。

（a）冻土T₂弛豫曲线

(b)未冻水含量随温度的变化

图 3 极低温条件下不同初始含水率未冻水分布

2.基于GA-BP神经网络模型预测未冻水含量

本文中，原始训练样本被随机划分为三组：训练样本、测试样本和验证样本。首先，利用原始训练样本对网络进行训练，以实现最佳初始权重和阈值。通过解码将初始权重、阈值及优化值分配给神经网络，训练后获得网络训练误差曲线。然后，利用优化后的网络对冻土训练样本的未冻水含量进行预测，并通过对比预测值与实际值来评估网络的拟合效果。本文采用未优化的BP神经网络作为对照组，预测结果如图4所示。相较于BP神经网络，遗传算法优化的BP神经网络（GA-BP神经网络）的预测误差更小，变化更稳定，表明其拟合值更接近训练样本的拟合值。此外，GA-BP神经网络的收敛速度比BP神经网络更快，能够准确预测测试样本的输出值，从而实现未冻水含量的GA-BP神经网络预测模型。

图4 模型的测量值和预测值

3.未冻水与冻土抗压强度关系

不同温度条件下冻土的应力-应变曲线如图5所示。图中显示，温度对土壤力学特性的影响十分显著。当土壤温度高于-10℃时，随着土体温度的逐渐降低，冻土中的冰含量迅速增加，大孔和毛细管中的自由水开始冻结。此时的应力-应变关系属于粘弹性-塑性类型，没有明显的弹性屈服，即应力-应变关系曲线呈现持续的应变软化。随着土壤温度的持续降低，弱结合水开始冻结，冰中氢离子的活性成为影响冻结强度的主要因素。此时应力-应变关系呈现弹性-塑性类型，具有明显的弹性屈服点和峰值强度。当土壤温度降至-80℃时，土壤中的强结合水基本全部冻结，未冻水含量极低。应力-应变曲线开始呈线性上升，表明试样在荷载达到峰值后经历了微裂纹的萌生与发展。应力-应变曲线显示出明显的脆性破坏特征。

对极低温度冻土中未冻水含量与抗压强度之间的关系进行了拟合，样品的抗压强度及拟合曲线如图6所示。土壤中未冻水含量直接影响冻土的强度。从水的分子热力学角度来看，液态水分子始终呈现无序的布朗运动，其相应的动能与温度相关。温度越低，动能越小。在零度以上时，土壤中的水为液态水，其黏度极低，容易从缝隙中被挤出，由此产生的土壤强度较低。当土壤温度低于水的冰点时，土壤中的水转变为冰晶并逐渐形成冰体。随着温度的降低，土壤中的水达到冰点并形成小分子团，成为结晶中心。随后，这些小分子团成长为稍大的聚集体，称为晶核。最终，这些小聚集体结合生长，产生冰晶。冰晶在液态水膜与土壤颗粒之间形成，增加了土壤的凝聚力。随着温度的降低，未冻水含量减少，液态水膜变薄，润滑作用减弱，摩擦力增大。根据试验数据推测，随着温度的降低，几乎所有未冻水都转化为冰，抗压强度达到最大值。温度继续降低时，抗压强度保持不变。后续将开展相关研究以验证这一推测。

图5不同温度条件下冻土的应力应变曲线

图6未冻水与冻土抗压强度的关系曲线

本文结论

作者测试了极低温度条件下土体的未冻水含量和抗压强度。采用核磁共振（NMR）技术测定了0至-80°C范围内的未冻水含量，并基于遗传算法-反向传播（GA-BP）神经网络建立了未冻水预测模型。拟合了极低温条件下未冻水含量与抗压强度之间的关系。研究结果丰富和完善了冻土力学特性的理论。主要结论如下：

(1) 利用核磁共振技术，量化测定了0至-80°C范围内土壤的未冻水含量。结果表明，未冻水含量随温度的降低而减少，在-80°C时仍有约0.1%的未冻水存在。

(2) 建立了两种未冻水预测模型。BP神经网络预测的最大绝对误差为7.26，而GA-BP神经网络预测的最大绝对误差为2.44。GA-BP神经网络的预测精度优于BP神经网络。

(3) 不同温度条件下土体的应力-应变关系表明，随着温度的降低，应力应变关系由弹塑性损伤转变为脆性损伤。

(4) 在0至-80°C范围内，冻土的抗压强度与温度呈线性分布，与未冻水含量呈幂函数分布。

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中尺寸核磁共振成像分析仪

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参考文献

[1] Zhifeng Ren, Jiankun Liu, Haiqiang Jiang, Enliang Wang. Experimental study and simulation for unfrozen water and compressive strength of frozen soil based on artificial freezing technology[J]. Cold Regions Science and Technology, 2023, 205(103711).